1.1 Введение, Численное дифференцирование, Погрешности

Содержание семинара:

• Введение

  • Где и как применяются численные методы

  • Как быстро по~д~нять Python?

  • Numpy, Matplotlib - наше всё

• Численное дифференциирование

  • Постановка задачи для 1-ой производной

  • Порядок аппроксимации

  • Постановка задачи для k-ой производной

• Погрешность метода

  • Погрешность метода как погрешность аппроксимации

  • Примеры с численным дифференцированием

  • Пример с приближённым вычислением функции

• Погрешность машинного округления

  • Представление чисел в памяти компьютера

  • Накопление ошибок округления

  • Таблица погрешностей операций

  • Пример с погрешностью округления конечно-разностной схемы

  • Оптимальный шаг дифференцирования

• Домашнее задание