2.3 Нелинейные уравнения и системы.

Содержание семинара:

• Нелинейные уравнения одной переменной

  • Теоремы о локализации корней алгебраических уравнений

  • Метод дихотомии (деления пополам)

  • Метод Ньютона

  • Метод секущих

  • Метод простой итерации (релаксации)

  • Порядок сходимости метода простых итераций

  • Как найти все корни?

    • Пример с методом Ньютона для комплекснозначной нелинейной функции

    • Пример метода релаксации

    • Пример с нахождением всех корней многочлена

• Нелинейные системы уравнений

  • Сведение к поиску минимума

  • Метод простой итерации

  • Метод Зейделя

  • Метод Ньютона

    • Пример с реализацией метода Ньютона

• Домашнее задание