4.3 Численное интегрирование

Иван Цыбулин, Ярослав Холодов

Содержание семинара:

• Задача численного интегрирования

• Общая философия численного решения - правило квадратур

• Построение простейших квадратур

• Аппроксимация интегралов на малом отрезке

  • Интерполяция подынтегральной функции

  • Пример элементерных и составных квадратур

• Погрешность (теоретическая) и точность составных квадратур

  • Графики фактических погрешностей для простых квадратур

• Практическая оценка погрешности

  • Правило Рунге

• Алгоритм оценки погрешности

  • Проверка правила Рунге

• Экстраполяция Ричардсона и алоритм Ронберга увеличения точности

• Квадратуры Гаусса-Лежандра

• Интегралы с особенностями

• Интегралы быстроосциллирующих функций