Гиперболические уравнения

• Также эволюционный во времени процесс, но можно страктовать отрицательное с.з. как обратное время.

• Решаются как при заданных начальных условиях, так и при краевых.

• «Негладкости» и «разрывы» могут появляться в ходе эволюции (ударная волна).

Примеры:

• Волновое уравнение

\[ \left(\Delta-\frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2}\right) u=0 \]

• Уравнение переноса (общий вид):

\[ a(t, x, u) \frac{\partial u}{\partial t}+b(t, x, u) \frac{\partial u}{\partial x}+c(t, x, u)=0 \]