Библиотека FEniCS#
Спасибо Дамиру Гайфутдинову за написание последующих материалов.
FEniCS - это популярная вычислительная платформа с открытым исходным кодом для решения дифференциальных уравнений (PDE) методом конечных элементов ( FEM). FEniCS позволяет пользователям быстро преобразовывать научные модели в эффективный конечно-элементный код. Благодаря высокоуровневым интерфейсам Python и C++ к FEniCS легко приступить к работе, но FEniCS предлагает также мощные возможности для более опытных программистов.
Алгоритм
Выпишем алгоритм действий для решения задачи с помощью метода конечных элементов.
Перевести уравнение в «слабую» форму.
Выбрать пространство функций, на котором ищется ответ.
Составить и решить систему линейных уравнений на коэффициенты.
Всё, кроме 1-го шага, сделает за нас fenics.